INTRODUCCIÓN
La predicción del consumo y generación de energía eléctrica se
ha convertido en un tema de vital importancia en la actualidad, impulsado por
el crecimiento constante de la demanda energética global y la necesidad
imperante de optimizar los recursos disponibles para satisfacerla de manera
eficiente y sostenible (Sujesh & Ramesh, 2018). Para empresas como
Petroecuador, que utilizan grupos electrógenos alimentados por petróleo y
diésel en la generación de electricidad, contar con modelos matemáticos
precisos y confiables que permitan predecir el consumo y la generación de
energía es fundamental para la toma de decisiones estratégicas y la
planificación a corto, mediano y largo plazo (Veza et al., 2022).
En las últimas décadas, los modelos matemáticos aplicados a la
predicción energética han experimentado un notable desarrollo, impulsado por
los avances en técnicas de inteligencia artificial y aprendizaje automático
(Zhang et al., 2022). Estos modelos permiten considerar una amplia gama de
variables y factores que influyen en el consumo y la generación de
electricidad, como las condiciones climáticas, el precio de los combustibles,
la eficiencia de los equipos, la demanda histórica y las proyecciones de crecimiento
económico y poblacional (van Ruijven et al., 2019).
La disponibilidad de datos históricos del consumo de diésel y
petróleo para el funcionamiento de los generadores en Petroecuador brinda una
oportunidad única para desarrollar modelos matemáticos más precisos y adaptados
a las condiciones específicas de la empresa (Markiewicz & Muślewski,
2020). La capacidad de estos modelos para procesar grandes volúmenes de datos y
detectar patrones complejos los convierte en herramientas valiosas para la
predicción energética (Shih et al., 2019).
La aplicación de modelos matemáticos en la industria petrolera
ha demostrado ser efectiva para optimizar la producción, el transporte y el uso
de recursos energéticos (Krasnyuk et al., 2022). En el caso de Petroecuador, la
implementación de estos modelos puede contribuir a mejorar la eficiencia
energética de los grupos electrógenos, reducir los costos operativos asociados
al consumo de combustibles y minimizar el impacto ambiental derivado de la
generación de electricidad a partir de fuentes fósiles (Chen et al., 2024).
La predicción precisa del consumo y la generación de energía
permite a la empresa anticiparse a posibles escenarios de escasez o exceso de
oferta, y tomar medidas preventivas para garantizar la continuidad del
suministro eléctrico (Dźwigoł et al., 2019). Además, la incorporación
de datos históricos del consumo de diésel y petróleo en los modelos matemáticos
puede ayudar a identificar patrones estacionales, tendencias a largo plazo y
anomalías en el funcionamiento de los generadores, lo que permite optimizar las
estrategias de mantenimiento y reemplazo de equipos (Khairi et al., 2021).
De igual manera, se discute la aplicabilidad de estos modelos
en el contexto específico de Petroecuador, teniendo en cuenta las
características técnicas de sus grupos electrógenos, la disponibilidad de datos
históricos y las condiciones operativas particulares. En particular, se enfoca
en el proceso de generación eléctrica mediante un generador Wartsila,
utilizando datos estadísticos anuales (2019-2023) de variables principales como
el consumo de combustibles (diésel y crudo en barriles), potencia (MW) y energía
(MWh) generadas, indicadores clave de desempeño (KPIs), tasa de calor
(btu/kWh), eficiencia térmica, factor de capacidad, confiabilidad y
disponibilidad.
Para establecer las relaciones funcionales entre las entradas
y salidas del sistema, se desarrolla un modelo descriptivo de regresión
multivariada (Keith, 2019). Se emplean métodos numéricos de validación
estadística para garantizar la precisión del modelo e identificar los óptimos
de operación en términos de minimización del consumo energético y emisiones
contaminantes (Gao et al., 2019).
Este enfoque permite obtener una comprensión detallada del
rendimiento del generador Wartsila y proporciona una base sólida para la toma
de decisiones informadas sobre la optimización de su funcionamiento (Yusif
Mahmoud Ahmed, 2023).
La incorporación de datos históricos de cinco años (2019-2023)
en el análisis permite determinar patrones, variaciones estacionales y posibles
anomalías en el desempeño del generador. Además, la consideración de múltiples
variables, como el consumo de combustibles, la potencia y energía generadas, y
los indicadores de desempeño, proporciona una visión integral del sistema y
permite identificar las relaciones más significativas entre estos factores.
El uso de modelos numéricos y de validación estadística
garantiza la robustez y confiabilidad de los modelos desarrollados. Esto es
especialmente importante en el contexto de Petroecuador, donde la precisión de
las predicciones y la identificación de los óptimos de operación son
fundamentales para la toma de decisiones estratégicas y la planificación a
largo plazo.
En el campo de la predicción energética, diversos
investigadores han desarrollado nuevos modelos utilizando técnicas de
aprendizaje automático. Pachauri & Ahn (2022) propusieron un modelo para
predecir la generación eléctrica basado en el consumo de gas y vapor.
Implementaron varios algoritmos, incluyendo regresión lineal
(LR), regresión de procesos gaussianos (GPR), redes neuronales perceptrón
multicapa (MLP), regresión de vectores de soporte (SVR), árboles de decisión
(DT) y árboles agregados por bootstrap (BBT).
Al aplicar un modelo aditivo generalizado (GAM) a estos
algoritmos, lograron mejoras significativas en la raíz del error cuadrático
medio (RMSE), con reducciones que oscilaron entre el 17.3% y el 74% para los
diferentes modelos.
En el ámbito del manejo energético, Khan et al. (2020)
desarrollaron un modelo predictivo de consumo de electricidad basado en redes
neuronales convolucionales. Su enfoque resultó en tasas de error notablemente
bajas, con un RMSE del 5% y errores cuadráticos medios (MSE) y errores
absolutos medios (MAE) del 4%, demostrando la eficacia de las redes neuronales
en este contexto.
Pierre et al. (2023) abordaron el desafío de pronosticar los
picos de consumo de energía eléctrica, importante en la planificación efectiva
de la producción y distribución. Desarrollaron modelos híbridos que combinaban
redes neuronales LSTM (Long Short-Term Memory) y GRU (Gated Recurrent Unit) con
el modelo ARIMA para capturar tendencias. Sus resultados mostraron RMSE de 7.35
y 9.60 respectivamente, ilustrando el potencial de los enfoques híbridos en la
predicción energética.
En la búsqueda de optimizar la venta de energía al consumidor
final, Vasar et al. (2018) propusieron un estudio comparativo de modelos de
redes neuronales. Implementaron redes tipo Elman y feed-forward, incorporando
técnicas de preprocesamiento lineal y no lineal de datos para mejorar la
precisión de las predicciones. Este enfoque destaca la importancia del
tratamiento de datos en la eficacia de los modelos predictivos.
Zhang et al. (2019) enfatizaron la importancia del análisis
del consumo para el ahorro energético. Su investigación comparó varios modelos,
incluyendo regresión lineal, máquinas de vectores de soporte (SVM), Random
Forest y XGBoost. Sus resultados indicaron que XGBoost proporcionó los mejores
resultados, subrayando el potencial de los algoritmos de boosting en la
predicción del consumo energético.
MATERIALES Y MÉTODOS
Este estudio se centra en el desarrollo de un modelo
matemático para predecir el consumo y la generación de energía eléctrica en los
grupos electrógenos de Petroecuador que utilizan petróleo y diésel. La
metodología empleada comprende varias etapas, desde la recopilación de datos
hasta la implementación y validación de los modelos predictivos.
Recopilación y Preprocesamiento de Datos
Se obtuvieron datos históricos detallados del consumo de
combustibles (petróleo y diésel) y de la generación de potencia y energía
eléctrica en MW y MWh, respectivamente, de los grupos electrógenos de
Petroecuador. El conjunto de datos abarca un período de cinco años, desde 2019
hasta 2023, y fue proporcionado por los registros internos de la empresa.
El preprocesamiento de los datos incluyó la limpieza para
eliminar anomalías, la gestión de valores faltantes, la identificación y
corrección de valores atípicos, y la estandarización de las unidades de
medición para asegurar coherencia y precisión (Drouven et al., 2023). Este
proceso fue vital para garantizar la calidad de los datos de entrada para los
modelos predictivos.
Herramientas de Software y Análisis de Datos
Para el análisis de datos y el desarrollo de los modelos, se
utilizó el lenguaje de programación Python, aprovechando diversas bibliotecas
especializadas:
·
NumPy: Para operaciones con matrices y arreglos.
·
Pandas: Para el manejo y análisis de los datos históricos.
·
Matplotlib y Seaborn: Para la visualización y representación
gráfica de los datos.
·
Scikit-learn: Para el desarrollo y validación de los modelos de
aprendizaje automático (García Vázquez et al., 2024).
Desarrollo de Modelos Matemáticos
Se implementaron dos enfoques principales para el modelado
predictivo:
Modelos de Aprendizaje Automático para Predicción
Multivariante: Se desarrollaron varios tipos de algoritmos para identificar
el más adecuado para predecir la variable de salida (generación de potencia) en
función de las variables de entrada (consumo de combustibles). Los modelos
considerados incluyeron:
·
Regresión Lineal y Polinómica
·
Árboles de Decisión
·
Random Forest
·
Gradient Boosting
Los datos se dividieron en conjuntos de entrenamiento y prueba
en una proporción de 80% y 20%, respectivamente, para una evaluación adecuada
de los modelos (Benajes et al., 2016; Geed & Verma, 2024).
Modelos de Series Temporales para Predicción Univariante: Para
predecir las variables de entrada (consumo de combustibles) se implementaron
modelos de series temporales, específicamente:
·
ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average)
Este modelo se ajustó iterativamente para capturar las
tendencias y patrones estacionales en los datos históricos de consumo de
combustibles.
Evaluación y Validación de Modelos
La evaluación del rendimiento de los modelos de aprendizaje
automático se realizó utilizando diversas métricas:
·
Error Cuadrático Medio (MSE)
·
Error Absoluto Medio (MAE)
·
Coeficiente de Determinación (R²)
Estas métricas proporcionaron una visión cuantitativa de la
precisión de los modelos en la predicción del consumo de combustible y la
generación de energía eléctrica. Además, se realizaron pruebas de robustez para
asegurar que los modelos pudieran manejar diferentes condiciones operativas y
variabilidad en los datos sin perder precisión significativamente (Benajes et
al., 2016; Drouven et al., 2023).
Para los modelos de series temporales, la evaluación consistió
en ajustar sus parámetros hasta encontrar una respuesta similar a la respuesta
histórica de las variables.
Implementación y Validación Final
Una vez desarrollados y evaluados, los modelos de series
temporales se implementaron para predecir el consumo de petróleo y diésel.
Estos datos predichos se utilizaron como entrada para los modelos de
aprendizaje automático para predecir la generación de potencia. Se realizaron
simulaciones que permitieron analizar cómo los modelos predecían en diversas
situaciones, comparando los resultados con datos reales no utilizados en el
entrenamiento. Este proceso de validación ayudó a ajustar y optimizar los modelos,
asegurando que sus predicciones fueran lo más precisas y fiables posible
(Benajes et al., 2016; Ismail et al., 2022).
La metodología descrita permitió desarrollar un modelo
integral y robusto para la predicción del consumo y generación de energía
eléctrica en los grupos electrógenos de Petroecuador, proporcionando una poderosa
herramienta para la optimización de sus operaciones y la planificación
energética.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
El análisis de los datos históricos y la implementación de los
modelos predictivos arrojaron resultados significativos sobre el consumo de
combustibles y la generación de energía eléctrica en los grupos electrógenos de
Petroecuador.
Análisis de Relaciones entre Variables
El estudio reveló una relación predominantemente lineal entre
la cantidad total de combustible consumido (en barriles de petróleo
equivalente) y la potencia eléctrica generada (en MW). Esta relación se observó
en ambos conjuntos de datos analizados:
Dataset mensual (60 observaciones):
·
Ecuación lineal: y = 0.0009683x - 2.2542
·
Coeficiente de determinación (R²): 0.9696
Dataset diario (1783 observaciones):
·
Ecuación lineal: y = 0.0303792x - 3.5193
·
Coeficiente de determinación (R²): 0.9928
Figura 1. Gráfica
de generación de potencia eléctrica en función del combustible consumido. (a)
Datos mensuales, (b) Datos diarios.
El análisis multivariante reveló que la relación entre la
potencia generada y el consumo de crudo es altamente lineal (R² = 0.9957),
mientras que la relación entre la potencia y el consumo de diésel es no lineal
y mucho más débil (R² = 0.1387). Esto sugiere que el crudo es el principal
determinante en la generación de potencia, mientras que el diésel juega un
papel secundario y más variable.
Figura 2. Análisis
multivariante de la generación de potencia eléctrica. (a) Relación
potencia-crudo, (b) Relación potencia-diésel.
Rendimiento de los Modelos Predictivos
Se evaluaron modelos de árboles de decisión con diferentes
conjuntos de datos:
Modelo entrenado con 48 registros mensuales (2020-2023):
·
Error Cuadrático Medio (MSE): 4 MW
·
Error Absoluto Medio (MAE): 1.05 MW
·
Coeficiente de determinación (R²): 0.78
Modelo entrenado con 60 registros mensuales (2019-2023):
·
MSE: 1.1 MW
·
MAE: 0.81 MW
·
R²: 0.97
Modelo entrenado con registros diarios (1783
observaciones):
·
MSE: 0.4 MW
·
MAE: 0.43 MW
·
R²: 0.99
Figura 3. Comparación
de datos mensuales reales de potencia eléctrica versus datos predichos por el
modelo del árbol de decisión.
Figura 4. Comparación
de datos diarios reales de potencia eléctrica versus datos predichos por el
modelo del árbol de decisión.
Estos resultados demuestran una mejora significativa en la
precisión del modelo al aumentar la cantidad de datos de entrenamiento, con el
modelo basado en datos diarios mostrando el mejor rendimiento.
Predicción de Variables Independientes
Se implementó el modelo ARIMA para predecir el consumo de
crudo y diésel. El modelo demostró flexibilidad para ajustarse a diferentes
escenarios predictivos:
Predicción de valor constante (promedio histórico):
·
Parámetros ARIMA: p=0, d=0, q=0
Predicción que sigue de cerca el comportamiento histórico:
·
Parámetros ARIMA: p=1, d=1, q=1
Figura 5. Predicción
de la variable diésel para el dataset mensual con modelo ARIMA (0,0,0).
Figura 6. Predicción
de la variable diésel para el dataset mensual con modelo ARIMA (1,1,1).
Se realizaron predicciones para el año 2024 (366 días) tanto
para el consumo de diésel como de crudo.
Figura 7.
Predicción para el año 2024 del consumo de diésel en barriles (BBLS).
Figura 8.
Predicción para el año 2024 del consumo de crudo en barriles (BBLS).
Validación del Modelo con Datos Reales
Se realizó una validación del modelo utilizando datos reales
proporcionados por Petroecuador para el período del 1 de enero al 17 de junio
de 2024. Los resultados de esta validación fueron:
·
Error Absoluto Medio: 0.3 MW
·
Error Cuadrático Medio: 0.19 MW
·
Coeficiente de Determinación: 0.97
Predicción de Potencia Eléctrica para 2024
Utilizando los datos predichos de consumo de diésel y crudo
para el año 2024 como entradas para el modelo de árbol de decisión, se obtuvo
una predicción de la generación de potencia eléctrica para ese año.
Figura 9.
Predicción para el año 2024 de la generación de potencia eléctrica en
megavatios (MW).
Esta figura muestra la predicción diaria de generación de
potencia eléctrica para todo el año 2024, basada en las predicciones de consumo
de combustible. La gráfica permite visualizar las fluctuaciones esperadas en la
producción de energía a lo largo del año, lo que puede ser importante en la
planificación operativa y estratégica de Petroecuador.
La inclusión de esta figura en la sección de Resultados y
Discusión proporciona una visión completa del proceso predictivo, desde el
consumo de combustibles hasta la generación final de energía eléctrica,
demostrando la capacidad del modelo para proyectar el rendimiento futuro de los
grupos electrógenos.
Figura 10. Comparación
entre datos reales de potencia eléctrica para el año 2024 y datos generados por
el modelo de predicción en megavatios (MW).
Estos resultados indican una alta precisión del modelo en la
predicción de la generación de potencia eléctrica, con un coeficiente de
determinación de 0.97, lo que sugiere que el modelo explica el 97% de la
variabilidad en los datos reales.
Discusión
Los resultados de este estudio revelan un modelo altamente
preciso para predecir la generación de energía eléctrica en los grupos
electrógenos de Petroecuador, especialmente al utilizar datos diarios
detallados. Esta mejora en la precisión subraya la importancia de mantener
registros frecuentes y minuciosos para optimizar las predicciones energéticas.
La fuerte relación lineal entre el consumo de crudo y la
generación de potencia (R² = 0.9957) indica que el crudo es el factor
determinante en la producción eléctrica. Esta linealidad sugiere una eficiencia
constante en la conversión de crudo a electricidad, lo cual puede ser
aprovechado para optimizar el suministro de combustible y la programación de
generación. Por otro lado, la relación no lineal y menos correlacionada entre
el consumo de diésel y la potencia generada (R² = 0.1387) apunta a un uso más
específico o complementario del diésel. Este comportamiento errático plantea
varias hipótesis: podría estar siendo utilizado en picos de demanda, como
respaldo, o su uso podría estar influenciado por factores externos como
disponibilidad o precio. Estas observaciones sugieren oportunidades para
optimizar el uso del diésel, ya sea mediante una mejor planificación de su uso
complementario o mejoras en la eficiencia de los generadores que lo utilizan.
El modelo ARIMA demostró ser una herramienta versátil para
predecir el consumo de combustibles, adaptándose tanto a tendencias generales
como a fluctuaciones a corto plazo. Esta flexibilidad es primordial en un
entorno energético dinámico, permitiendo ajustes rápidos a condiciones
cambiantes.
La validación con datos reales de 2024, que arrojó un
coeficiente de determinación de 0.97, confirma la robustez y precisión del
modelo. Esta alta precisión en predicciones futuras proporciona a Petroecuador
una herramienta confiable para la planificación a mediano y largo plazo. Sin
embargo, es esencial mantener el modelo actualizado con nuevos datos para
asegurar su precisión continua.
Las implicaciones de este modelo para Petroecuador son
significativas. Permite una optimización del inventario de combustible,
reduciendo costos de almacenamiento y riesgos de escasez. Facilita la
planificación de mantenimiento, programando actividades en períodos de menor
demanda. Mejora la eficiencia energética al proporcionar una comprensión más
profunda de la relación entre consumo de combustible y generación de energía.
Además, contribuye a una mejor gestión ambiental y planificación financiera, permitiendo
previsiones más precisas de producción y consumo.
No obstante, es importante reconocer las limitaciones del
estudio. El modelo actual no incorpora explícitamente factores externos como
condiciones climáticas, cambios en la demanda energética nacional o fluctuaciones
en los precios de los combustibles. La inclusión de estas variables en futuras
iteraciones podría mejorar aún más su precisión y utilidad. Además, mientras el
modelo muestra un excelente rendimiento a corto y mediano plazo, su precisión a
largo plazo (más allá de un año) debería ser objeto de estudios adicionales,
considerando factores como el envejecimiento de equipos o cambios en políticas
energéticas.
CONCLUSIONES
La implementación de técnicas de aprendizaje automático, en
particular los árboles de decisión, combinadas con modelos de series temporales
ARIMA, ha demostrado ser altamente efectiva para capturar las complejas
relaciones entre el consumo de combustibles y la producción de energía. El
modelo alcanzó un notable coeficiente de determinación de 0.97 en la validación
con datos reales, lo que indica una capacidad predictiva excepcional. Esta
precisión se logró gracias al uso de datos diarios detallados, subrayando la
importancia de mantener registros frecuentes y minuciosos para optimizar las
predicciones energéticas.
Un hallazgo del estudio es la identificación de una fuerte
relación lineal entre el consumo de crudo y la generación de potencia,
contrastando con una relación más débil y no lineal en el caso del diésel. Esta
distinción proporciona perspectivas valiosas sobre la eficiencia y el papel de
cada tipo de combustible en el proceso de generación eléctrica. El modelo
desarrollado no solo permite predicciones precisas, sino que también ofrece una
herramienta versátil para la planificación estratégica, la optimización de
inventarios, la programación de mantenimiento y la mejora de la eficiencia
energética global de Petroecuador. La capacidad del modelo para adaptarse a
diferentes horizontes temporales lo convierte en un activo invaluable para la
toma de decisiones tanto a corto como a largo plazo.
Sin embargo, es importante reconocer las limitaciones del
estudio y las áreas de mejora para futuras investigaciones. La incorporación de
variables externas como condiciones climáticas, fluctuaciones en la demanda
energética y variaciones en los precios de los combustibles podría mejorar aún
más la precisión y aplicabilidad del modelo. Además, se recomienda un monitoreo
continuo y actualizaciones periódicas para mantener la relevancia y precisión
del modelo a lo largo del tiempo. En conclusión, este estudio no solo
proporciona a Petroecuador una herramienta poderosa para la optimización de sus
operaciones, sino que también establece una base sólida para futuras
investigaciones en el campo de la predicción energética y la gestión eficiente
de recursos en la industria petrolera y energética.
CONTRIBUCIÓN DE LOS AUTORES
Paco Jovanni Vásquez Carrera desarrolló el modelo matemático
en integración con el algoritmo de los árboles de decisión a través de Python
para el análisis y entrenamiento de este modelo matemático destinado a la
predicción del consumo y generación de energía eléctrica. También se encargó de
la redacción del escrito. Guillermo Edwin Machado Sotomayor se encargó de
realizar las correcciones en la redacción y evaluación del modelo matemático.
AGRADECIMIENTOS
Los autores expresan su sincero agradecimiento a Petroecuador
por su valiosa colaboración al proporcionar los datos históricos de lecturas
mensuales de crudo, diésel y potencia eléctrica para el período 2019-2023. Esta
información fue crucial para el desarrollo y validación del modelo predictivo
presentado en este estudio.
De igual manera, extendemos nuestro reconocimiento al cuerpo
de ingenieros de la Universidad Técnica de Cotopaxi, extensión La Maná. Sus
experiencias prácticas y criterios técnicos fueron instrumentales en el
refinamiento del modelamiento matemático para la predicción del consumo y
generación de energía eléctrica mediante grupos electrógenos. Su contribución
enriqueció significativamente la aplicabilidad y precisión del modelo
desarrollado.
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