INTRODUCCIÓN
La investigación profundiza sobre las
metodologías que faciliten el aprendizaje de los contenidos de longitud en los
niños de Educación Primaria. El trabajo de investigación es importante ya que
pretende abordar herramientas metodológicas activas y dinámicas como el
aprendizaje basado en problemas (ABP) y el juego mediante la manipulación de
materiales no convencionales para aprender contenidos de longitud en
matemáticas. En ellas se trabajan contenidos como: habilidades, actitudes, y
trabajo en grupo. Esta propuesta puede permitir al alumno una experiencia que
crea conocimiento compartido a través de un aprendizaje dinámico y activo
mediante la guía del profesor al usar juegos y materiales no convencionales, ya
que los participantes son protagonistas de la creación de su propio
conocimiento.
Para Puga Peña y Jaramillo Naranjo (2015)
el aprendizaje basado en problemas (ABP) es una metodología activa que ofrece
ventajas de construcción de conocimiento con la participación constante de los
estudiantes, y ayuda a desarrollar un aprendizaje cognitivo manejable para ser
aprovechado en varios eventos a diferencia del aprendizaje inactivo. En el
mismo sentido, Puga Peña y Jaramillo Naranjo (2015) mencionan que la enseñanza
y conocimiento de la matemática requiere fortalecer los diversos procesos en la
construcción de conocimiento mediante metodologías activas. Además, proponen
que para llegar a tener ciudadanos críticos, solidarios, reflexivos y autónomos
se requiere proponer metodologías pedagógicas activas (narración de historias o
cuentos motivadores) para formular el problema; luego en forma interactiva los
estudiantes en compañía del docente identifican y resuelven datos. Esta
metodología fortalece su formación integral y la transferencia del conocimiento
a ser aplicado a nuevas situaciones significativas, a la vez que motiva a los
estudiantes a despertar su ingenio y creatividad en la solución de problemas
matemáticos.
Asimismo, Muñiz-Rodríguez, Alonso y
Rodríguez-Muñiz (2014) indica que el juego también resulta interesante como
elemento metodológico porque según permite planteamientos y problemas que
servirán para resolver diferentes dudas. Además, aparece con un elevado
potencial de desarrollo en la educación porque le permite al jugador esfuerzo
de análisis que genera placer y aprendizaje durante el proceso (Edo, 1998). Durante
los primeros años de educación en niños es importante el desarrollo de
destrezas numéricas para medidas no convencionales mediante el juego (juegos,
videos, canciones, etc.) y manipulación (Camino, Fernández-Cézar, y Moreno,
2019). También donde se empleen comparaciones sobre longitud para llegar a la
cuantificación usual de modo que, debido al empleo de estas habilidades, el
niño logre entender que para comparar la longitud requiere de objetos o
materiales de diferentes características.
Para Camino, Fernández-Cézar y Moreno
(2019) la longitud está normalmente asociada y es familiar para los niños que
se están educando en las aulas de clase. Sin embargo, el uso de la regla u
otras herramientas de medida convencionales no son intuitivas para los niños,
resultando ineficiente el uso durante esta etapa, y que las equivocaciones que
realizan los niños en las medidas de longitud se desplazan en torno a un par de
pilares fundamentales: el insuficiente reconocimiento de la unidad discreta
dentro del instrumento de medida continua, y el papel que desempeñan los
números de esta, que actúan como distractores.
Camino et al. (2019) resaltan que los
principales obstáculos que encuentran son la falta de identificación de la
unidad como intervalo de distancia, así como el papel de los números contenidos
en la regla, los cuales no son interpretados por los niños como indicadores de
la acumulación de dicha unidad (p. 67).
Además, los niños tienen deficiencias en
reconocer varias medidas de longitud en la vida diaria. Las dificultades como:
estimar, medir, convertir y calcular son frecuentes en alumnos de primaria.
Sumar y trabajar estas habilidades permite incrementar un desarrollo
intelectual, le prepara para resolver problemas cotidianos de la vida elevando
el nivel cultural. Del mismo modo, no existe un proceso claro de actividades
que le permita al alumno resolver problemas de su entorno (Alfonso Sobrino,
2009).
Castro Marca y Barrera Bermeo (2012) ha
descrito cuatro etapas durante el proceso de enseñanza-aprendizaje de las
matemáticas: concreta, gráfica, abstracta y de consolidación. Las cuatro etapas
son importantes dentro del proceso de aprendizaje y enseñanza. La primera tiene
que ver con la manipulación, la segunda con la representación gráfica de las
matemáticas, la tercera puede manejar conceptos matemáticos a raíz de las
etapas anteriores y en la cuarta etapa el alumno está en la capacitad de
transferir lo aprendido a nuevas situaciones.
Por esta razón, Castro Marca y Barrera
Bermeo (2012) recomiendan a los profesores debido a que son la guía de los
alumnos durante el proceso de enseñanza aprendizaje a buscar y entregar
diversos materiales de manipulación que permitan a los niños elevar la
creatividad en clase y rendir según los objetivos planteados por el docente.
Además, mediante el proceso de enseñanza y desarrollo de la actividad se
logrará identificar las debilidades existentes en el proceso, y así tomar
decisiones para mejorar la enseñanza y aprendizaje.
Alsina (2012) manifiesta que conectar
permite establecer una conexión fuerte entre objetos de la misma naturaleza.
Las matemáticas tienen un conocimiento general de saberes. La matemática no
está distanciada de otros contendidos de aprendizaje, aunque normalmente son
presentadas como bloques individuales que no anexan información. La educación
de la matemática y el aprendizaje informal e intuitivo que el niño ha aprendido
durante el transcurso de la vida mediante diversas experiencias tienen una
conexión fuerte dentro del proceso de la enseñanza aprendizaje de la
asignatura. Pensamos que esta investigación puede facilitar la enseñanza y
educación con diversos materiales y facilitar el comprender la noción de
longitud mediante el juego y la manipulación en los niños de primer grado de
primaria, ya que los niños tendrán que establecer comparaciones con el material
y así facilitar su aprendizaje.
Gallego, Molina, y Llorens (2014) mencionan
que el juego es un método y una estrategia a la vez. La fracción del
entendimiento de los elementos que hacen “bonitos” a los juegos dentro de una
actividad en un entorno de NO-juego, son los aspectos dispuestos de ser
transformados en juego. Todo esto con el objetivo de conseguir una experiencia
que vincule al niño con la experiencia de aprendizaje diseñado.
Para Álzate Rodríguez, Montes Ocampo, y
Escobar, (2013) el método de Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), es un
aprendizaje centrado en el estudiante, su base es la unión interdisciplinaria y
la libertad para buscar lo que todavía no conoce, centrándolo en el proceso de
aprendizaje. Consiste en un método de aprendizaje que permite a los alumnos ser
protagonistas en la resolución de un problema común de la vida. Mediante el
cual plantean dificultades y los resuelven los problemas mediante la recolección
de información pertinente y mediante este proceso adquiere el alumno nuevos
conocimientos y habilidades (Aguilar Yalamá y Tirira Bolaños, 2017).
El objetivo general del trabajo es
profundizar sobre el aprendizaje basado en problemas y el juego como técnicas
metodológicas y hacer propuesta para trabajar los contenidos de medidas no
convenciones sobre la noción de longitud en la asignatura de matemática de
primer curso de Educación Primaria. Para alcanzar el objetivo general se
pretende: conocer cuáles son los principales problemas de los alumnos cuando
estudian las medidas de longitud; investigar las bases de la metodología
cualitativa de la enseñanza-aprendizaje con juegos y manipulación de las
medidas no convencionales; hacer un recopilatorio de los juegos que se puedan
utilizar en el estudio de medidas no convencionales; proponer trabajar la
longitud mediante el juego y la manipulación con uso de medidas no
convencionales en primer grado de primaria en la asignatura de matemática.
MATERIALES Y
MÉTODOS
Se utilizó un enfoque cualitativo porque se
utiliza la recolección de información sin medición numérica para descubrir o
afinar preguntas de investigación en el proceso de interpretación, se basa en
métodos de recolección de información no estandarizados. No se efectúa una
medición numérica, por lo cual el análisis no es estadístico (Hernández et al.,
2014). La investigación articulo como variables de estudio: las estrategias del
ABP y el juego como variables independientes y el aprendizaje de la longitud como
variable dependiente. La delimitación espacial correspondió a una Unidad
Educativa ubicada en la ciudad de Quevedo, Provincia de Los Ríos en Ecuador.
Está ubicada a 3.5 km del centro urbano del cantón. La Unidad Educativa cuenta
con educación: Inicial, Primaria y Bachillerato General Unificado.
El tipo de investigación es exploratoria
porque se realiza con el objetivo de examinar un tema de investigación, del
cual se tiene dudas. Además, ayuda a obtener información para realizar una
investigación más completa en un contexto particular, identificar conceptos,
establecer prioridades para investigaciones futuras o sugerir afirmaciones y
postulados (Hernández et al., 2014). Se realizó una extensa búsqueda en fuentes
bibliográficas indexadas en diferentes bases de datos para el desarrollo de la
investigación y la posterior propuesta. Por último, la unidad didáctica es
pensada para una clase conformada por 20 alumnos de primaria que no presentan
necesidades de apoyo educativo.
RESULTADOS Y
DISCUSIÓN
Considerando el objetivo general de
establecer una propuesta para trabajar los contenidos de medidas no
convenciones sobre la noción de longitud en la asignatura de matemática de
primer curso de Educación Primaria, se inició el proceso de revisión de bibliografía
para profundizar sobre el aprendizaje basado en problemas y el juego como
técnicas metodológicas, y tomando en consideración. El Ministerio de Educación
del país elaboró en Ecuador la Actualización y Fortalecimiento Curricular de la
Educación General Básica. Actualmente existen los currículos de Educación
General Básica en la asignatura de Matemática. Es así como el eje curricular
integrador que corresponden al área de matemática es desarrollar el pensamiento
lógico y crítico para interpretar y resolver los problemas de la vida
cotidiana.
Luego, respecto al primer objetivo específico
de investigación de conocer cuáles son los principales problemas de los alumnos
cuando estudian las medidas de longitud, se procedió a revisar literatura y los
resultados demuestran que los niños tienen deficiencias en reconocer varias
medidas de longitud en la vida diaria. Las dificultades como: estimar, medir,
convertir y calcular son frecuentes en alumnos de primaria. Sumar y trabajar
estas habilidades permite incrementar un desarrollo intelectual, le prepara
para resolver problemas cotidianos de la vida elevando el nivel cultural. Del
mismo modo, no existe un proceso claro de actividades que le permita al alumno
resolver problemas de su entorno (Alfonso Sobrino, 2009).
El segundo objetivo específico de
investigación es investigar las bases de la metodología cualitativa de la
enseñanza-aprendizaje con juegos y manipulación de las medidas no
convencionales. Como resultado de la revisión se demuestra que la metodología
cualitativa de enseñanza aprendizaje se construye conocimiento a partir de una
realidad permite investigar de manera ordenada y obtener datos, analizando e
interpretando para luego entregar resultados. Además, se busca nuevos
conocimientos a partir de lo conocido y experimentar bajo una realidad
existente (Iño Daza, 2018).
Y como tercer objetivo se planteó hacer un
recopilatorio de los juegos que se puedan utilizar en el estudio de medidas no
convencionales. Se realiza un recopilatorio de juegos que pueden ser utilizados
para el proceso de enseñanza de las medidas de longitud. Los criterios de
selección de estos juegos han sido considerados en base a juegos y medidas de
longitud no convencionales con una participación y dinámica de cada uno de los
alumnos:
a.
Medir con mis pies.
b.
Pulseras para medir
c.
Medir con los lápices de colores
d.
Visitando la chancha de la escuela
e.
Medir a partir de una cinta
Finalmente, con respecto al objetivo
específico de investigación de proponer actividades para trabajar la longitud
mediante el juego y la manipulación con uso de medidas no convencionales en
primer grado de primaria en la asignatura de matemática. Se muestra la
propuesta del ABP y el juego con el uso de medadas no convencionales para el
aprendizaje de la longitud en la tabla 1 y tabla 2.
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Actividad
1.
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Título
de la actividad: Colecciones de objetos: agrupación por tamaño.
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Tipo
de actividad: Actividad básica
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Tiempo
estimado: 45
minutos
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Breve
descripción de la actividad
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En
esta actividad se va a trabajar medir a partir de una cinta. Siguiendo
el libro de matemáticas de primer año del Ministerio de Educación del
Ecuador, relacionado a la longitud tenemos colecciones de objetos: agrupación
por tamaño, por lo que mediante las cintas los estudiantes van a agrupar por
su tamaño a priori de la medidas de longitud.
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Contenidos
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Reconocer
las semejanzas y diferencias entre los objetos del entorno de acuerdo con su
forma y sus características físicas: longitud.
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Agrupamientos:
Trabajo
individual
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Recursos:
Pizarrón,
tiza liquida, borrador de pizarra, imágenes, cintas, objetos del entorno,
texto de matemáticas, lápiz, borrador
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Lugar
de realización:
En
el aula
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ACTIVIDADES:
Anticipación
(10 min):
El
docente presenta el tema de estudio a los estudiantes y realiza la siguiente
pregunta ¿Qué son las semejanzas y las diferencias? Y ¿Qué entienden por
tamaño? Mediante una lluvia de ideas se reciben las respuestas de los estudiantes
y se anotan las más importantes.
Conceptualización
(20 min):
El
docente explica el tema de estudio a los estudiantes por medio de imágenes,
cintas y objetos de entorno de dos tamaños (longitud) diferentes,
reconociendo las semejanzas y diferencias. El docente entrega a cada
estudiante varias cintas con dos tamaños diferentes una cinta de 25 cm y la
otra de 15 cm, en la que el estudiante debe agrupar en dos grupos las cintas
según su tamaño sin tomar en cuenta su color. Analizamos sobre las semejanzas
y diferencias de las cintas entregadas por el docente.
Aplicación
(10 min):
El
docente pide a los estudiantes que se ubiquen en la página 23 del texto de
matemáticas del primer grado del Ministerio de Educación del Ecuador para
realizar la actividad planteada en el texto.
Retroalimentación
(5 min):
Se
aclaran dudas de los estudiantes.
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Competencias
trabajadas:
Comunicación
lingüística
Competencia
matemática
Aprender
a Aprender
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Criterios
de evaluación:
Clasifica
objetos del entorno, establece sus semejanzas y diferencias, la ubicación en
la que se encuentran en referencia a sí mismo y a otros objetos, selecciona
los atributos que los caracterizan para construir patrones sencillos y
expresar situaciones cotidianas.
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Estándares
de aprendizaje evaluables:
Compara
y distingue objetos según su longitud en situaciones cotidianas.
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Indicadores
de logro:
Reconoce
semejanzas y diferencias entre los objetos del entorno de acuerdo con su
forma y sus características físicas: longitud.
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Procedimiento de
evaluación: Observación directa
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Medio
de evaluación:
Texto
de matemáticas del alumno, página 23.
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Instrumento
de evaluación:
rúbrica
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Tabla 1. Actividades
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Actividad
2.
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Título
de la actividad: Noción de longitud: medidas no convencionales
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Tipo
de actividad: Refuerzo
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Tiempo
estimado: 45
minutos
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Breve
descripción de la actividad
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En
esta actividad se va a trabajar mediante pulseras para medir.
Siguiendo el libro de matemáticas de primer año del Ministerio de Educación
del Ecuador, relacionado a la medida de longitud tenemos Noción de longitud: medidas no
convencionales,
con esta actividad seguimos con el tema de medidas de longitud.
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Contenidos
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Unidades
no convencionales de longitud.
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Agrupamientos:
4
grupos de 5 estudiantes
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Recursos:
Fideo macarrón, Bolitas de colores, lana, cuaderno, lápiz, borrador,
texto de matemáticas.
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Lugar
de realización:
En
el aula
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ACTIVIDADES:
Anticipación
(7 min):
El
docente va a hacer un recuento sobre el tema de la medida de longitud con
materiales no convencionales.
Conceptualización
(25 min):
El
docente pega imágenes en la pizarra sobre las medidas de longitud con
materiales no convencionales y explica el tema de estudio. El docente plante
la siguiente actividad sobre hacer pulseras como material no convencional de
medida. El docente va a entregar a cada integrante del grupo fideos
macarrón, bolitas de colores y 4 tamaños iguales de lana. A partir de la
manipulación cada estudiante va a hacer pulseras siguiendo un patrón, primero
el más grande (macarrón), seguido del más pequeño (bolita) y así sucesivamente
según el tamaño de la lana, en total va a tener 4. Antes de amarrar las
cuatro pulseras hechas el estudiante va a utilizarla como medida no
convencional, donde los niños van a medir los lados de su mesa y fijarse en
cuantas pulseras entran en cada lado de la mesa y anotar cuantas pulseras
entraron en la mesa. Una vez que se terminado de trabajar se les va a amarrar
las pulseras y analizamos la actividad realizada.
Aplicación
(8 min):
El
docente pide a los estudiantes que se ubiquen en la página 96 del texto de
matemáticas del primer grado del Ministerio de Educación del Ecuador para
realizar la actividad planteada en el texto. La actividad se va a trabajar en
grupos, por medio de sorteo le va a tocar a cada grupo realizar la medida de
longitud con material no convencional según como pida en el texto y anotar,
analizar la actividad.
Retroalimentación
(5 min):
Se
aclaran dudas de los estudiantes
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Competencias
trabajadas:
Comunicación
lingüística
Competencia
matemática
Aprender
a Aprender
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Criterios
de evaluación:
CE.M.1.4.
Resuelve situaciones que requieran de la comparación y medición (con unidades
no convencionales) de longitudes de elementos del entorno.
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Estándares
de aprendizaje evaluables:
Utiliza
unidades de medida no convencionales para indicar la longitud.
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Indicadores
de logro:
Mide,
estima y compara objetos del entorno utilizando unidades no convencionales de
longitud.
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Procedimiento
de evaluación: Observación directa
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Medio
de evaluación:
Texto
de matemáticas del alumno, página 96.
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Instrumento
de evaluación:
Rúbrica
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Tabla 2. Actividades
En lo que
se refiere a los hallazgos, discusión de los resultados y la revisión teórica
de la literatura, el proceso de ABP invita al profesor a tener diferentes
conceptos sobre el tema a tratar, y se permite explicar a todos los alumnos
diferentes conceptos sobre el problema que lo formula con anterioridad para
iniciar a todos en iguales condiciones. Además, los alumnos dan diferentes
definiciones sobre el problema permitiendo compartir conocimiento mediante una
tormenta de ideas. Al otorgar varias definiciones y posibles hipótesis de posible
solución se logra activar el conocimiento previo. Al resolver mediante ideas un
problema le permite llevar una mejor decisión en su vida futura. Luego, se
entrega las herramientas o materiales necesarios e indispensables para
solucionar el problema planteado (Bueno, Victoria, y Fitzgerald, 2004).
Los
profesores actúan como tutores que facilitan el aprendizaje y los alumnos son
el centro de esta metodología. El profesor pone a los niños en el aula de clase
en grupos de trabajo. Los grupos de trabajo y el problema planteado siempre
estarán guiados por el docente. El profesor entregará un problema bastante
común de la vida diaria. El tema para tratar siempre estará enfocado a adquirir
nuevos conocimientos y habilidades mediante el reto. Mediante la discusión de
los involucrados llegarán a dar solución a la problemática planteada en el aula
de clase (Serrano, 2005).
El
profesor, durante el proceso de la metodología ABP es un tutor y guía, ya que
le permiten monitorear, planificar y orientar la eficaz intervención del alumno
(Rios, 2007). Los materiales didácticos permiten un aprendizaje activo y
dinámico dentro del proceso de aprendizaje de los alumnos (Molina et al.,
2003). Además, el docente plantea el problema a sus alumnos con base en un
problema de que viven de manera común en sus vidas de aplicación diaria, y los
alumnos dan definiciones acerca del mismo tema con miras en hipótesis que
puedan dar solución a lo planteado por el docente (Gorbaneff y Cancino, 2009).
CONCLUSIONES
Los principales problemas de los alumnos
cuando estudian las medidas de longitud son, en opinión de los distintos
autores es la falta de conocimiento de instrumentos de medida continua, y el
roll que juegan los datos dentro del instrumento. También, los niños de
primaria no pueden reconocer las diferentes unidades de medida en la vida
diaria como: estimar, medir, convertir y calcular. Las bases de la metodología
cualitativa de la enseñanza-aprendizaje con juegos y manipulación de las
medidas no convencionales radican en diversas actividades que los niños de
educación primaria realizan trabajando activamente, al usar la mente e
imaginación para construir un conocimiento propio. Dicho conocimiento se genera
a partir de un problema planteado por el docente con base en su entorno y la
vida diaria.
Entre el recopilatorio de juegos realizado
cabe destacar el medir con una cinta con el uso del juego, ya que se procede a
trabajar la medida de longitud con material no convencional. Por tanto,
mediante la manipulación de las tiras de cartulina de diferentes tamaños y
colores el niño o niña procede a medir la cinta que está en la pizarra con las
cartulinas del tamaño que el estudiante considere oportuno.
El aprendizaje basado en problemas consiste
en un método de aprendizaje en el cual los niños son participes principales en
la construcción de su propio conocimiento a partir de un problema cotidiano de
la vida y logran cumplir el reto incrementando diversas habilidades y
destrezas. El papel del profesor en esta metodología es actuar como tutor
durante el proceso de enseñanza aprendizaje porque monitorea, planifica y
orientar al alumno. El rol del alumno es participar activamente durante todo el
proceso. Además, los niños tienen que generar una lluvia de ideas y posibles
soluciones al problema planteado por el docente. Las fases para ponerlo en
práctica en el aula son el mantener un ambiente tranquilo y en armonía con los
niños. Conocimiento y dominio de la metodología por el docente para guiar el
proceso de enseñanza aprendizaje. Los expertos recomiendan evaluar mediante
ítems: el pensamiento profundo, saber hacer, trabajo en equipo, imaginación y
todas las actitudes que llevan a cumplir el reto.
Pensamos que la propuesta será útil para
ser aplicada en la enseñanza-aprendizaje de niños de primaria. Además,
permitirá que los alumnos alcancen los elementos transversales de: compresión
oral y escrita, valores, y mediante el video la tecnológica de información y
comunicación debido a que se han tenido en cuenta en el diseño de la propuesta
de intervención para el aprendizaje basado en problemas y el juego mediante la
manipulación con materiales no convencionales para trabajar los contenidos de
longitud en primer curso de Educación Primaria.
CONTRIBUCIÓN DE
LOS AUTORES
Para el desarrollo del artículo fue
necesario la colaboración de cada uno de los participantes para el desarrollo
normal de la investigación, y se mencionan: Adriana Geseenea Barba Lozano,
Julio Cesar Vizuete Carcelén, Franklin Estaurdo Guilcapi Vera, Darwin Gustavo
Tandalla Arequipa.
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